Cartonner en maths grâce à la pensée visuelle

Les maths visuelles et créatives

Voici la suite de l'article que j'ai écrit en tant qu'invitée sur le blog de Béatrice Lhuillier, spécialiste de la pensée visuelle (https://www.imaginographe.com/) : 

Cartonner en Maths au collège grâce à la Pensée Visuelle - Imaginographe

Et si le dessin vous sauvait en maths ? Faire des maths un jeu… Bof ! Mais peut-être pouvez-vous mettre du jeu et du fun dans la forme ?Et si vous troquiez le cahier 96 pages petits carreaux contre des feuilles blanches et des feutres ? Plus sympa, non ?
Voyons cette fois-ci ce qui se passe dans notre cerveau lorsque nous faisons appel à la visualisation.

Des mathématiciens et des scientifiques militent aujourd’hui pour laisser plus de place à l’intuition et à la visualisation dans la pratique des mathématiques.
Je crois vraiment que les mathématiques sont la science de l’imagination.
Je sais que ça peut paraître très provocateur de le dire comme ça mais quand on lit les récits des grands mathématiciens, (…) ils ne parlent que d’imagination.
David Bessis - Mathématicien

Einstein lui-même aurait dit : "l'imagination compte plus que le savoir"

La pensée visuelle et spatiale

Photo Jo Baeler
Jo Boaler est professeur d’enseignement des mathématiques à l’Université de Stanford aux Etats-Unis. Elle milite pour des mathématiques visuelles et créatives.

Son credo : encourager la pratique des dessins, des schémas, des diagrammes à tout âge et à tout niveau et arrêter de croire qu’ils sont réservés aux plus petits et aux plus nuls ! 

J'ai, de mon côté, toujours milité pour l’utilisation de brouillons et pour pouvoir ainsi dessiner, gribouiller, schématiser, faire une figure à main levée…
Ces pratiques ne peuvent être que bénéfiques !

Lien entre pensée spatiale et réussite en mathématiques

Et cela s’explique scientifiquement : les recherches ont démontré un lien étroit entre la pensée spatiale et la réussite en mathématiques (Mix et Cheng, 2012).

Les personnes possédant de bonnes habilités spatiales obtiennent généralement de bons résultats en mathématiques : non seulement en géométrie mais aussi en arithmétique, calcul, résolution de problèmes…

Il semble qu’il soit bénéfique de faire communiquer deux zones du cerveau : celle mobilisée lors de l’utilisation des symboles et celle activée par les représentations visuelles et spatiales (Park & Brannon, 2013).

Rien n'est figé !

Autre point sur lequel il faut insister pour casser encore et encore les croyances selon lesquelles certains seraient doués en maths et d’autres pas : les habilités de pensée visuelle et spatiale peuvent être améliorées par la pratique.

Améliorer l’apprentissage de la pensée spatiale tout au long de la scolarité des enfants serait donc très efficace pour leur réussite globale en mathématiques.

Voici différentes façons de développer la pensée visuelle et spatiale : 
  • Représenter visuellement les données mais de manière schématique comme nous l’avons vu précédemment (mettre en avant les liens) 
  • S’exprimer avec des gestes et encourager les élèves à faire de même,
  • Utiliser du matériel de manipulation : aide à saisir le sens du concept mathématique et développe la pensée spatiale,
  • Encourager les élèves à visualiser le problème pour mieux le comprendre et le résoudre. 
==>Imaginez par exemple comment vous pourriez résoudre visuellement  18 x 5 et demandez ensuite aux autres ce qu’ils ont imaginé. 
Voici quelques solutions visuelles à cette question (www-youcubed-org) :
Resolution 8x15
Chacune de ces solutions permet de comprendre la multiplication et la distributivité. Cela met aussi en évidence qu’il y a de nombreuses façons d’imaginer un problème et sa solution.

En conclusion

Nous pouvons synthétiser les différentes utilisations la pensée visuelle et spatiale en mathématiques :
·         Comprendre le sens d’un concept mathématique
·         Comprendre et mémoriser le vocabulaire utilisé
·         Résoudre un problème
·         Démontrer

Prenons un exemple simple de « démonstration par l’image » pour déterminer la somme des premiers entiers naturels :
1 + 2 + 3 + … + N = N x (N+1)/2
Et plus précisément dans la figure ci-dessous : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = (6 x 7)/2
La démonstration rigoureuse est bien plus longue alors que la représentation visuelle permet de saisir très rapidement ce qui se passe.

Somme des premiers entiers
Outre les avantages didactiques et scientifiques de la pensée visuelle et spatiale en maths, revenons à notre équation initiale dont le premier terme est : FUN !

Fun + Visuel = Motivation + Efficacité
 
Papier, crayons, couleurs, schémas : exprimez-vous comme vous le sentez !

Pouvoir appréhender les maths comme un terrain de jeu, d’expérimentation et de créativité peut, j’en suis sûre, libérer certaines peurs et certaines croyances. Dès que le plaisir entre en jeu, tout est possible !
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